Osnovna ili apstraktna algebra je disciplina matematike koja se bavi primjenom logike za građenje formalne osnove za matematiku. Današnja se algebra može gledati kao pokušaj uopćavanja već tisućljećima znanih svojstava brojeva i aritmetičkih operacija (zbrajanja, oduzimanja, množenja, i dijeljenja) uz njih, a i postavljanjem istih već poznatih pravila na tvrdi temelj u današnoj formalnoj logici.