Heliks

Heliks, od grčke reči έλικας/έλιξ, je oblik zavijen poput navoja na šerafu, ili spiralnih (ispravno helikoidnih) stepenica. Heliksi su važni u biologiji, jer molekul DNK ima oblik heliksa, a mnogi proteini imaju podstrukture oblika heliksa (alfa heliks).

Heliks može biti levostrani ili desnostrani. Ako se posmatra iz pravca ose heliksa, ako kretanje u pravcu kazaljke na satu odgovara kretanju od posmatrača, onda se radi o desnostranom heliksu. Ako kretanje u smeru suprotnom smeru kazaljke na satu odgovara kretanju od posmatrača, onda se radi o levostranom heliksu. Hiralnost se tiče heliksa, ne perspektive: desnostrani heliks se ne može okrenuti tako da izgleda kao levostrani (osim ako se posmatra u ogledalu), i obratno.

Većina šrafova su desnostrani heliksi. Alfa heliks u biologiji, kao i A i B forme DNK molekula su takođe desnostrani heliksi. Z forma DNK molekula je levostrani heliks.

Visina heliksa je razdaljina između dve tačke na heliksu koje se razlikuju za tačno jedan obrtaj heliksa.

U matematici, heliks je kriva 3-dimenzionom prostoru. Slede tri jednačine koje u pravouglom koordinatnom sistemu opisuju heliks:

${\displaystyle x=\cos(t),\,}$

${\displaystyle y=\sin(t),\,}$

${\displaystyle z=t.\,}$

Kako se parametar t povećava, tačka (x,y,z) prati desnostrani heliks visine 2 pi oko z-ose.

U cilindričnom koordinatnom sistemu (r, θ, h), isti heliks je opisan jednačinama:

${\displaystyle r=1,\,}$

${\displaystyle \theta =t,\,}$

${\displaystyle h=t.\,}$

Osim rotacije, translacije, i promene veličine, svi desnostrani heliksi su ekvivalentni heliksu definisanom gore. Ekvivalentni levostrani heliks se može konstruisati na razne načine, a najjednostavniji je da se x, y ili z komponenta pomnoži sa -1.

Dvostruki heliks se obično sastoji od dva kongruentna heliksa duž iste ose, koji se razlikuju samo za translaciju duž ose, koja može ali ne mora biti za pola puta.