Vektor (značenie pozri nižšie) je (každý) prvok vektorového priestoru, pričom vektorový priestor je - zjednodušene povedané - množina, ktorej prvky (teda vektory) sa dajú vzájomne sčítavať a násobiť reálnymi alebo komplexnými číslami.
Typickými základnými príkladmi sú:
aritmetický vektor = usporiadaná konečná postupnosť (reálnych alebo komplexných) čísiel
geometrický vektor (voľný vektor) = geometricky objekt, ktorý ma smer a dĺžku. Vektor je často reprezentovaný orientovanou úsečkou so začiatočným bodom A a koncovým bodom B.
Špeciálne prípady:
nulový vektor - jeho dĺžka je nulová, nemá smer a označuje sa , 0 alebo jednoducho 0