Algebra

Algebra [algébra] in [álgebra] (arabsko جبر, Al-džebr, dobesedno »združevanje razbitih delov«^[2]) je matematična disciplina, ki se, podobno kot geometrija, matematična analiza in teorija števil, šteje za bistveno nit preučevanja matematike. Algebra je sprva bila posvojena v latinščini iz arabskega jezika. V španskem jeziku ima še vedno pomen kirurškega posega, matematična uporaba izraza je nastala kasneje in prerastla prvotni pomen. Algebra je študij uporabe matematičnih simbolov in hkrati veda o pravilih, ki veljajo pri uporabi oziroma manipulaciji teh simbolov. V grobem je algebra reševanje enačb, algebrskih enačb oziroma sistemov algebrskih enačb. Za rešljivost nekaterih enačb so postale pomembne tudi množice števil in preučevanje množic števil, ki lahko rešijo enačbo. Danes študij algebre vključuje tudi študij operacij najbolj splošnih oblik, pri čemer elementi niso nujno števila, saj pravila manipulacije s enačbami postajajo način ugotavljanja splošnejših pravil. Tako lahko razmerja med različnimi spremenljivkami in konstantami ugotavljamo na najbolj splošni ravni. K algebri spadajo tudi pojmi, kot so grupa, kolobar in obseg.

V 9. stoletju je perzijski učenjak Mohamed ibn Musa al-Hvarizmi napisal matematično knjigo z naslovom Al-džebr va almukabala, kar so prevedli kot Razširjanje in primerjanje. Iz antike so pomembna predvsem dela matematika Diofanta. V knjigi Aritmetika je zelo sistematično obdelal reševanje enačb. Najpomembnejše srednjeveško delo na področju algebre je ustvaril Leonardo iz Pise, imenovan tudi Fibonacci, gre za Liber abaci (Knjiga o računstvu; Knjiga o abaku). Ta knjiga je pomembna tudi za uvedbo desetiškega sistema v Evropi. Za uvedbo abstraktne algebre, modernega uvajanja občih števil v enačbe, je najbolj zaslužen François Viète, pravnik in matematik, ki je 1591 izdal knjigo Uvod v analitično umetnost. Pomemben je tudi srednjeveški matematik Omar Hajam. Elementarna algebra je bistvena v matematiki, naravoslovju in inženirstvu, pa tudi pri specializirani uporabi, npr. v ekonomiji in medicini. Abstraktna algebra je po drugi strani pomembno področje višje matematike.

Enačba je sestavljena iz dveh računskih izrazov povezanih z enačajem. Ker so vrednosti na obeh straneh identične, je potek odvisen od sklepanja in izločanja nepotrebnih informacij o razmejih med neznanim številom in konstantami, o katerih vemo dovolj. Tako je E=mc² izraz, kjer je c konstanta, E in m pa sta variabilni števili, ki sta zaradi narave enačbe med seboj odvisni.

1. ↑ Esposito, John L. (2000-04-06). The Oxford History of Islam. Oxford University Press. p. 188. ISBN 978-0-19-988041-6.
2. ↑ »Algebra (n.)«. Online Etymology Dictionary. Pridobljeno 1. septembra 2014.