Simetrija

Simetríja (starogrško συμμετρία, latinizirano: symmetría, dob. 'somernost, pravilno razmerje, skladnost, mera') je lastnost geometrijskih likov, teles, enačb in drugih takšnih predmetov. Rečemo, da je takšen predmet simetričen glede na dano operacijo, če ga le ta pri delovanju nanj ne spremeni.

Najpomembnejše tri simetrične operacije so zrcaljenje (refleksija), vrtenje (rotacija) in vzporedni premik (translacija). Zrcaljenje predmet »obrne« preko premice in ga pretvori v zrcalno obliko. Vrtenje predmet suče okoli nepomične točke kot središča. Vzporedni premik predmet vektorsko »prestavi« iz ene lege v drugo. Bolj zapletene operacije geometrijskih predmetov, kot sta skrčenje ali zvijanje, lahko prevedemo na vzporedni premik vseh njihovih notranjih točk. Simetrija se pojavlja v geometriji, matematiki, fiziki, biologiji, umetnosti, književnosti (palindromi) itd.

Čeprav dva zelo podobna predmeta izgledata enako, morata logično biti različna. Če na primer zavrtimo enakostranični trikotnik okoli njegovega središča za 120°, bo za opazovalca izgledal enako kot pred vrtenjem. V teoretični evklidski geometriji takšnega vrtenja ne moremo prepoznati od prejšnje oblike. V resničnosti vsak ogel poljubnega enakostraničnega trikotnika, ki vsebuje snov, mora vsebovati ločene molekule v različnih položajih. Zaradi tega o simetriji govorimo kot o podobnosti in ne kot o istosti. Težave razumskega mišljenja pri ločevanju na videz natančne podobnosti včasih pri opazovanju zapletenih simetričnih vzorcev povzroče blaga spremenjena stanja zavesti.