Tangensni izrek

Tangensni izrek v ravninski trigonometriji pravi, da je v trikotniku razmerje med razliko in vsoto dolžin dveh stranic enako razmerju tangensov polovične razlike in vsote stranicama nasprotnih kotov.

Trigonometrija
Oris Zgodovina Uporaba Funkcije inverzne Posplošena trigonometrija
Sklici
Identitete Natančne konstante Tabele Enotski krog
Zakoni in izreki
Sinusni Kosinusni Tangensni Kotangensni Pitagorov izrek
Infinitezimalni račun
Trigonometrične substitucije Integrali inverzne funkcije Odvodi
p p u

Za trikotnik na zgornji sliki tako veljajo zveze:

${\displaystyle {\frac {a-b}{a+b}}={\frac {\mathrm {tg} \,{\frac {\alpha -\beta }{2}}}{\mathrm {tg} \,{\frac {\alpha +\beta }{2}}}}}$

${\displaystyle {\frac {b-c}{b+c}}={\frac {\mathrm {tg} \,{\frac {\beta -\gamma }{2}}}{\mathrm {tg} \,{\frac {\beta +\gamma }{2}}}}}$

${\displaystyle {\frac {c-a}{c+a}}={\frac {\mathrm {tg} \,{\frac {\gamma -\alpha }{2}}}{\mathrm {tg} \,{\frac {\gamma +\alpha }{2}}}}}$