Zaporedje

Zaporédje je v matematiki vsaka množica objektov, po navadi števil, ki je razporejena tako, da je en njen element ${\displaystyle a_{0}}$ prvi, en element ${\displaystyle a_{1}}$ drugi, en element ${\displaystyle a_{3}}$ itd. in lahko za vsak element množice določimo, na katerem mestu zaporedja stoji. Zaporedja kakor množice vsebujejo elemente in posamezne elemente v zaporedju imenujemo člene zaporedja. Členi zaporedja so lahko tudi enaka števila, negativna števila, ulomki. Z razliko od običajnih množic je vrstni red členov (elementov) zaporedij pomemben in členi se lahko ponovijo večkrat na različnih mestih. Zaporedje črk {c, r, y} je različno od zaporedja {y, c, r}. Zaporedje je diskretna funkcija.

Obstaja tudi naslednja določitev: zaporedje je v poljubni množici ${\displaystyle X}$ funkcija ${\displaystyle f:\mathbb {N} \to X}$.

Mesto člena zaporedja po navadi zapišemo v indeksnem zapisu ${\displaystyle a_{0},a_{1},a_{2},\dots }$ z indeksom ob boku člena, namesto funkcijskega zapisa ${\displaystyle f(0),f(1),f(2),\dots }$

Tudi končna zaporedja so možna. Takšna zaporedja imajo zadnji člen. Pravimo jim tudi končni seznami. Tukaj v matematičnem delu obravnavamo neskončna zaporedja, saj je to v skladu z obema definicijama. Vsako neskončno zaporedje nima zadnjega člena. Velikokrat podamo zaporedje s splošnim členom ${\displaystyle a_{n}}$, drugače pa s pravilom, po katerem tvorimo poljubne člene. Zaporedje si geometrijsko predstavimo s točkami na realni številski premici.

Če je množica ${\displaystyle X}$ množica celih števil, je dano zaporedje celoštevilsko zaporedje.