Algebra

Den här artikeln behöver fler eller bättre källhänvisningar för att kunna verifieras. (2018-08) Åtgärda genom att lägga till pålitliga källor (gärna som fotnoter). Uppgifter utan källhänvisning kan ifrågasättas och tas bort utan att det behöver diskuteras på diskussionssidan.

Algebra (från arabiska الجبر,"al-djebr", vilket betyder "återförening" eller "koppling") är en gren inom matematiken. Den kan definieras som en generalisering och utökning av aritmetiken (den gren inom matematiken som handlar om rent räknande). Algebra kan också beskrivas som förhållanden vilka uppkommer när ett ändligt antal räkneoperationer utförs på en ändlig mängd av tal. Populärt brukar algebra ibland kallas för bokstavsräkning, men detta är något missvisande.

Området kan grovt indelas i

• Elementär algebra, där de reella talens egenskaper behandlas, symboler används för att beteckna konstanter och variabler, och reglerna som gäller för matematiska uttryck och ekvationer involverande dessa symboler studeras, speciellt polynom. Differentialekvationer och liknande hör däremot hemma inom matematisk analys.
• Abstrakt algebra, där algebraiska strukturer såsom kroppar, grupper, och ringar definieras och studeras axiomatiskt. Vektorrummens specifika egenskaper studeras inom den linjära algebran.
• Universell algebra, där egenskaper gemensamma för alla algebraiska strukturer studeras.
• Datoralgebra, där algoritmer för symbolisk behandling av matematiska objekt samlas.