Aritmetikens fundamentalsats

Den här artikeln behöver källhänvisningar för att kunna verifieras. (2022-09) Åtgärda genom att lägga till pålitliga källor (gärna som fotnoter). Uppgifter utan källhänvisning kan ifrågasättas och tas bort utan att det behöver diskuteras på diskussionssidan.

Aritmetikens fundamentalsats är ett teorem inom den gren av matematiken som kallas talteori. Om ett naturligt tal, som är större än 1, till fullo delas upp i primtalsfaktorer, så är denna uppdelning unik:

Varje naturligt tal större än 1 kan skrivas som en produkt av primtal på ett och endast ett sätt.

Uppdelningar som endast skiljer sig åt med avseende på primtalsfaktorernas ordning är ekvivalenta och räknas som identiska.

Exempel på tal helt uppdelade i primtalsfaktorer:

${\displaystyle 12=2^{2}\cdot 3}$

${\displaystyle 120=2^{3}\cdot 3\cdot 5}$

${\displaystyle 98=2\cdot 7^{2}}$