Deontisk logik

Deontisk logik (Pliktens logik) gren av symbolisk logik som behandlar den logiska funktionen hos begrepp som tillåtande, obligatorisk, valfri och borde. Denna klass av begrepp styr vårt dagliga liv i våra normer, lagar, affärs- och sociala organisationer, säkerhetssystem m.m.

Österrikaren Ernst Mally (1879–1944) från den fenomenologiska skolan i Graz, var den förste som systematiserade den deontiska logiken, han använde för ändamålet följande logiska konstanter: U, ∩, !, f och ∞.

De definieras:

• !A = "A bör vara fallet".
• A f B = "A fordrar B".
• A ∞ B = "A och B behöver varandra."
• U = "ovillkorligen (absolut) obligatoriskt".
• ∩ = "ovillkorligen (absolut) förbjudet".

f, ∞, och ∩ kan även definieras:

• f: A f B = A → !B :(A fordrar B = om A så bör B vara fallet)
• ∞: A ∞ B = (A f B) & (B f A) : (A och B behöver varandra = (A fordrar B) & (B fordrar A))
• ∩: ∩ = ¬U : (ovillkorligen förbjudet = ej ovillkorligen obligatoriskt)

Ernst Mallys fem informella principer (etiska axiom):

1. Om A fordrar B och om B fordrar C, så A fordrar C.
2. Om A fordrar B och om A fordrar C, så A fordrar B och C.
3. A fordrar B om och endast om, det är obligatoriskt att om A så B.
4. Det ovillkorligen obligatoriska är obligatoriskt.
5. Det ovillkorligen obligatoriska fordrar inte sin egen negation.

formaliserade som axiom:

1. ((A f B) & (B → C)) → (A f C)
2. ((A f B) & (A f C)) → (A f (B & C))
3. (A f B) ↔ !(A → B)
4. ∃U !U [∃U = det existerar minst ett ovillkorligen obligatoriskt, ! = det bör vara fallet]
5. ¬(U f ∩)