Elliptisk funktion

Den här artikeln behöver fler eller bättre källhänvisningar för att kunna verifieras. (2022-01) Åtgärda genom att lägga till pålitliga källor (gärna som fotnoter). Uppgifter utan källhänvisning kan ifrågasättas och tas bort utan att det behöver diskuteras på diskussionssidan.

Elliptiska funktioner är matematiska funktioner, definierade på det komplexa talplanet, som är periodiska i två riktningar. Det kan jämföras med vanliga trigonometriska funktioner som sinus och cosinus, vilka är periodiska i en riktning med perioden 2π radianer. Elliptiska funktioner är inverser till elliptiska integraler, som kommer ur problemet att beräkna båglängden på ellipser.

En funktion som är dubbelperiodisk och analytisk utom i sina poler är en elliptisk funktion. Formellt sett är en dubbel-periodisk funktion en funktion som uppfyller följande ekvation:

${\displaystyle f(z+a)=f(z),\,f(z+b)=f(z)}$

där a och b då är funktionens perioder.

Teorin för de elliptiska funktionerna är till sin väsentligaste del utvecklad av Niels Henrik Abel, Karl Weierstrass och Carl Gustav Jakob Jacobi.