Hyperperfekt tal

Inom matematiken är ett k-hyperperfekt tal ett naturligt tal n för vilka likheten n = 1 + k(σ(n) − n − 1) innehar, där σ(n) är sigmafunktionen (det vill säga summan av alla positiva delare av n). Ett hyperperfekt tal är ett k-hyperperfekt tal för något heltal k. Hyperperfekta tal generaliserar perfekta tal, som är 1-hyperperfekta.

De första talen i talföljden av k-hyperperfekta tal är:

6, 21, 28, 301, 325, 496, 697, 1333, 1909, 2041, 2133, 3901, 8128, 10693, 16513, 19521, 24601, 26977, 51301, 96361, 130153, 159841, 163201, 176661, 214273, 250321, 275833, 296341, 306181, 389593, 486877, 495529, 542413, 808861, 1005421, 1005649, 1055833, … (talföljd A034897 i OEIS)

med motsvarande värden för k

1, 2, 1, 6, 3, 1, 12, 18, 18, 12, 2, 30, 1, 11, 6, 2, 60, 48, 19, 132, 132, 10, 192, 2, 31, 168, 108, 66, 35, 252, 78, 132, 342, 366, 390, 168, 348, 282, 498, 540, 546, 59, 12, 378, 438, 4, 222, 336, 18, 660, 138, 798, 810, 528, 450, 75, 252, 150, 948, 162, … (talföljd A034898 i OEIS)

De första hyperperfekta talen som inte är perfekta är:

21, 301, 325, 697, 1333, 1909, 2041, 2133, 3901, 10693, 16513, 19521, 24601, 26977, 51301, 96361, 130153, 159841, 163201, 176661, 214273, 250321, 275833, 296341, 306181, 389593, 486877, 495529, 542413, 808861, 1005421, 1005649, 1055833, 1063141, 1232053, … (talföljd A007592 i OEIS)