Back Irrasionale getal Afrikaans عدد غير كسري Arabic অপৰিমেয় সংখ্যা Assamese Númberu irracional AST İrrasional ədədlər Azerbaijani Иррациональ һан Bashkir Ірацыянальны лік Byelorussian Ирационално число Bulgarian অমূলদ সংখ্যা Bengali/Bangla Iracionalan broj BS
Inom matematiken är irrationella tal reella tal som inte är rationella tal, det vill säga tal som inte kan skrivas som a/b, där a och b är heltal samt b skilt från noll. Det går att beskriva som mängden av alla reella tal som inte tillhör de rationella talen
Det kan visas att de irrationella talen är de tal som på decimalform har en oändlig följd av decimaler som inte består av ett oändligt antal periodiska upprepningar. Ett irrationellt tal är antingen ett algebraiskt tal eller ett transcendent tal.
De irrationella talens kardinalitet är kontinuums mäktighet. Informellt uttryckt betyder det att nästan alla reella tal är irrationella.[1][2][3]
- ^ Cantor, Georg (1955, 1915). Contributions to the Founding of the Theory of Transfinite Numbers. New York: Dover. ISBN 978-0-486-60045-1. http://www.archive.org/details/contributionstot003626mbp
- ^ Adrien-Marie Legendre, Éléments de Géometrie, Note IV, (1802), Paris
- ^ Rolf Wallisser, "On Lambert's proof of the irrationality of π", in Algebraic Number Theory and Diophantine Analysis, Franz Halter-Koch and Robert F. Tichy, (2000), Walter de Gruyer