Lebesgueintegration

Lebesgueintegration eller måttintegration är en av många generaliseringar av begreppet integral. Den är en av de mest använda konstruktionerna inom integrationsteori, som är ett av de stora områdena inom modern matematik. Begreppet kan både syfta till en generell metod för att integrera en funktion med hjälp av ett mått och till det specifika fall då måttet som används är Lebesguemåttet.

Dess upphovsman är Henri Lebesgue (1875–1941) som avsåg att introducera en integrationsteori som kunde tillämpas på en större klass av funktioner än den då kända integrationsteorin baserad på Bernhard Riemanns (1826–1866) konstruktion, vilken exempelvis inte kunde tillämpas på funktioner av "fraktal karaktär"; en funktion av "fraktal karaktär" är sådan att om man "zoomar in" en del av funktionskurvan så ser den likadan ut som hela funktionskurvan, oavsett hur stor förstoringsgrad man väljer.