Riemann-Stieltjes integral, även kallad Stieltjesintegral, är inom matematisk analys en speciell integral, som kan ses som en generalisering av Riemannintegralen, uppkallad efter matematikern Thomas Joannes Stieltjes. Vid vanlig Riemannintegrering integrerar man med hänsyn till -axeln, men vid Riemann-Stieltjes-integrering integrerar man med hänsyn till en annan funktion.