Riemanns zetafunktion

Riemanns zetafunktion eller Euler–Riemanns zetafunktion är en av de viktigaste funktionerna inom den komplexa analysen. Den används bland annat inom fysik, sannolikhetsteori och statistik. Det finns även en koppling mellan funktionen och primtalen, se Riemannhypotesen.^[1] Hypotesen är ett av såväl Hilbertproblemen som Millennieproblemen och är fortfarande obevisad.

Funktionen är den analytiska fortsättningen av serien

${\displaystyle \zeta (s)=\sum _{n=1}^{\infty }n^{-s}.}$