Pierre de Fermat

Pierre de Fermat
Doğum	31 Ekim ve 6 Aralık 1607 arasında[a] Beaumont-de-Lomagne, Fransa
Ölüm	12 Ocak 1665 (58 yaşında) Castres, Fransa
Defin yeri	Cremated[1]
Milliyet	Fransız
Vatandaşlık	Fransa
Eğitim	Orléans Üniversitesi (LL.B., 1626)
Tanınma nedeni	Sayı teorisine katkıları, analitik geometri, olasılık teorisi Descartes ilmeği Fermat noktası Fermat ilkesi Fermat'nın küçük teoremi Fermat'nın son teoremi Adequality Fermat'nın "fark katsayısı" yöntemi[2] (Bkz. tam liste)
Evlilik	Louise de Long
Çocuk(lar)	Clément-Samuel, Jean, Claire, Catherine ve Louise
Kariyeri
Dalı	Matematik ve Hukuk
Etkilendikleri	François Viète, Gerolamo Cardano, Diophantus

Pierre de Fermat (Fransızca telaffuz: [pjɛːʁ də fɛʁma] French: [pjɛːʁ də fɛʁma]; 31 Ekim ve 6 Aralık 1607^[a] arasında - 12 Ocak 1665), neredeyse eşitlik (“adequality”) tekniği de dahil olmak üzere sonsuz küçük hesaplara yol açan erken gelişmeler için yaptığı katkılarla bilinen bir Fransız matematikçiydi. Özellikle, eğri çizgilerin en büyük ve en küçük koordinatlarını bulmanın özgün bir yöntemini keşfetmesiyle tanınır; bu, o zamanlar bilinmeyen diferansiyel kalkülüsünkine benzer ve sayı teorisi üzerine yaptığı araştırmadır. Analitik geometri, olasılık ve optiğe kayda değer katkılarda bulundu. En çok ışık yayılımı hakkındaki Fermat ilkesi ve Diophantus'un Aritmeticasının bir kopyasının kenarındaki bir notta açıkladığı sayı teorisindeki Fermat'nın Son Teoremi ile tanınır. Aynı zamanda Fransa'nın Toulouse Parlamentosu'nda^[4] avukattı.

Fermat, memurluğunun yoğun işlerinden geriye kalan zamanlarında matematikle uğraşmıştır. Arşimet'in eğildiği diferansiyel hesaba geometrik görünümle yaklaşmıştır. Sayılar teorisinde önemli sonuçlar bulmuş, olasılık ve analitik geometriye de katkılarda bulunmuştur.

Günümüzde hatırlanmasının en önemli sebebi Fermat'nın son teoremi'dir. Modern sayılar kuramının kurucusu olarak kabul edilen 17. yüzyıl matematikçisi Pierre de Fermat'nın adını taşıyan bu teorem, şu şekilde ifade edilebilir:

Herhangi x, y ve z pozitif tam sayıları için,

${\displaystyle x^{n}+y^{n}=z^{n}\;}$

ifadesini sağlayan ve 2'den büyük bir doğal sayı n yoktur. Fermat, bu problemi çözmüş, kanıtı da Eski Yunan matematikçi Diophantus'un Arithmetika adlı kitabının kendindeki kopyasının sayfalarından birinin kenarına 1637'de şöyle yazmıştı:

“	${\displaystyle x}$, ${\displaystyle y}$, ${\displaystyle z}$ ve ${\displaystyle n}$ pozitif tam sayılar ve ${\displaystyle n>2}$ olmak koşuluyla, ${\displaystyle x^{n}+y^{n}=z^{n}}$ denkleminin çözümü yoktur. Ben bunun kanıtını buldum, ama kanıtı bu kenar boşluğuna sığdırmak olanaksız.	„

Ancak bu kanıt bulunamamıştır. Fermat'tan sonra matematikçiler bu önermenin bir türlü içinden çıkamamışlardır. Fermat'nın bıraktığı defterler arasında teoremin kanıtına rastlayamadıkları gibi, kendileri de ne doğruluğunu ne yanlışlığını kanıtlayabilmişlerdir. Yıllar boyunca (300 yıl sonrasına kadar) bu konuda yapılan çalışmalar sonucu bu teoremin Shimura-Taniyama Konjektürü'nün bir özel durumu olduğu anlaşılmış, ardından da 1993'te İngiliz matematikçi Andrew Wiles, eski öğrencilerinden Richard Taylor'ın da yardımıyla ve cebirsel geometrinin çok karmaşık araçlarını kullanarak teoremi kanıtlamanın bir yolunu bulmuş ve bu kanıtı 1995'te Annals of Mathematics adlı dergide yayımlamıştır. Shimura-Taniyama Konjektürü'nün böylelikle ispatlanması sonucu Fermat'nın Son Teoremi de 1995'te ispatlanmış oldu.

Asal sayılar üzerinde çok durmuştur. Onun bu konuda çeşitli teoremleri vardır. Örneğin,

${\displaystyle 4n+1}$

şeklinde yazılan bir asal sayı p, yalnızca bir tek şekilde iki karenin toplamı olarak yazılabilir.

${\displaystyle p=a^{2}+b^{2}\iff p=4n+1}$

Mesela en ufak asal sayılar p:

${\displaystyle 5=1^{2}+2^{2}}$ ve ${\displaystyle 13=2^{2}+3^{2}}$

dir. Bu teoremi daha sonra Euler kanıtlamıştır.

Kaynak hatası: <ref> "lower-alpha" adında grup ana etiketi bulunuyor, ancak <references group="lower-alpha"/> etiketinin karşılığı bulunamadı (Bkz: Kaynak gösterme)

1. ^ Find a Grave'de Pierre de Fermat
2. ^ Benson, Donald C. (2003). A Smoother Pebble: Mathematical Explorations, Oxford University Press, p. 176.
3. ^ Kaynak hatası: Geçersiz <ref> etiketi; birthyear isimli refler için metin sağlanmadı (Bkz: Kaynak gösterme)
4. ^ "W.E. Burns, The Scientific Revolution: An Encyclopedia, ABC-CLIO, 2001, p. 101". 3 Haziran 2021 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 17 Ağustos 2021.