In der Mathematik ist ein Bivektor eine Summe von Summanden der Form
mit Vektoren
. Formal handelt es sich um Elemente der äußeren Algebra
eines Vektorraums
.
Dabei ist
und insbesondere
,
,
für Körperelemente
.
Aus
für Vektoren
und Körperelemente
folgt
.
Falls
Vektoren der Standardbasis sind, ist der Vorfaktor der rechten Seite also der Flächeninhalt des von
und
aufgespannten Parallelogramms.
Für
kann man jeden Bivektor als
mit
zerlegen. In höherdimensionalen Vektorräumen benötigt man im Allgemeinen mehrere Summanden.