Bivektor

Bivektor (tudi 2-vektor) je količina v geometrijski in Grassmanovi algebri (zunanja algebra), ki posplošuje pojem vektorja. Skalar ima ničelno razsežnost, vektor je enorazsežna usmerjena količina, bivektor pa je dvorazsežna usmerjena količina.

Bivektorji nastanejo pri zunanjem produktu dveh vektorjev. Za dva dana vektorja ${\displaystyle {\vec {a}}\,}$ in ${\displaystyle {\vec {b}}\,}$ dobimo bivektor kot njun zunanji produkt ${\displaystyle {\vec {a}}\land {\vec {b}}\,}$. Bivektorje, ki jih dobimo kot samo eden zunanji produkt, imenujemo enostavni bivektorji. V dveh in treh razsežnostih so vsi bivektorji enostavni, v več razsežnih prostorih to ni vedno res.

Enostavni bivektor si geometrijsko lahko predstavljamo kot usmerjeni odsek (segment) ravnine. Podobno si lahko vektor predstavljamo kot usmerjeno daljico. Pri tem je bivektor ${\displaystyle {\vec {a}}\land {\vec {b}}\,}$ velikost površine paralelograma s stranicama ${\displaystyle {\vec {a}}\,}$ in ${\displaystyle {\vec {b}}\,}$. Podobno kot lahko vektor premikamo po premici, lahko bivektor premikamo po ravnini in se pri tem bivektor ne spremeni.