Kriging-interpolointi

Kriging-interpolointi (engl. Kriging interpolation ^[1]) eli Pistekriging on (engl. Point Kriging ^[2]) on tilastotieteessä ja todennäköisyyslaskennassa ja erityisesti geostatistiikassa monimuuttujainen interpolointimenetelmä, jossa kriging-estimointimenetelmällä lasketaan pisteissä ${\displaystyle x_{i}\in \mathbb {R} ^{n}}$ sijaitsevien pistemäisten näytteiden ${\displaystyle f_{i}}$ avulla kohdassa ${\displaystyle x\in \mathbb {R} ^{n}}$ sijaitsevan kohteen suureen arvo ${\displaystyle f(x)}$. Jos näytteiden otos säilyy samana, voidaan laskea interpolointikäyrä (yksiulotteinen tapaus) tai -pinta (kaksiulotteinen tapaus) ${\displaystyle f(x)}$ näytteiden lähiympäristössä. Kunkin arvioitavan kohdan arvo lasketaan määrittämällä ensin kaikille näytteille painokertoimet ${\displaystyle \lambda _{i}}$ ja muodostamalla sitten painokertoimilla ja näytteiden arvoilla ${\displaystyle f_{i}}$ painotettu aritmeettinen keskiarvo

${\displaystyle f(x)=\lambda _{1}f_{1}+\lambda _{2}f_{2}+\dots +\lambda _{n}f_{n}.}$ ^[3][4][1]

Pistekriging ei ole yksinkertainen menetelmä, koska painokertoimet lasketaan huomioimalla näytteiden keskinäiset riippuvuudet ja näytteiden ja kohteen väliset riippuvuudet. Riippuvuudet johtuvat estimoitavan suureen spatiaalisesta autokorrelaatiosta. Kun käytetään ${\displaystyle n}$ näytteen otosta, joudutaan painokertoimia määritettäessä ratkaisemaan ${\displaystyle n+1}$ yhtälön yhtälöryhmä.^[3][2][4][1]

1. ↑ ^{a b c} Viittausvirhe: Virheellinen <ref>-elementti; viitettä gsa ei löytynyt
2. ↑ ^{a b} Viittausvirhe: Virheellinen <ref>-elementti; viitettä pk ei löytynyt
3. ↑ ^{a b} Viittausvirhe: Virheellinen <ref>-elementti; viitettä gm ei löytynyt
4. ↑ ^{a b} Viittausvirhe: Virheellinen <ref>-elementti; viitettä gb ei löytynyt